从一道测试题到自主招生考试题——兼谈切点弦的两种处理方法

波利亚指出：“中学数学教学的首要任务是加强解题训练。”而如何进行解题训练，则需要教师有广阔的视野。在学习椭圆的标准方程时，有一道测试题如下：已知焦点在x轴上的椭圆和圆x^2＋y^2=1。过点A（1,1/2）作圆的两条切线，切点连线经过椭圆的右焦点和上顶点，求椭圆的标准方程。