关于正多边形的一个优美定值的简便证法

文献[1]的作者在人教A版《数学（选修4-4）坐标系与参数方程》第26页习题2．1第3题的基础上，经过引申推广，得到了一个关于正多边形的优美结论，读后深有启发。笔者将这篇论文的内容在高中数学课外探究活动上向学生进行过多次讲解，培养学生探索问题的能力，收到了很好的效果。但由于其证明比较复杂，给学生讲起来还有许多不便之处，本文给出一种简便证法，供同行教学时参考。