一个面积问题的透析与研究

数学命题的编制是非常严格的,命题的编制需要命题人多次进行思考、严密论证、反复推敲。下面是本区一所学校的招生测试自编题,让我们与大家一起来解读和透析。1。题源例1如图1,在五边形ABCDE中,两对边AB∥DE,且∠A=∠B=90°,若现在将五边形ABCDE分成面积相等的两部分,请思考这样的直线有条？满足上述要求的直线是应该按照什么要求来确定的：。先来看看参考答案：满足上述条件的直线是无数条。例如,过点C作与AB平行的直线将该五边形分割为一个矩形和一个梯形,经过梯形中位线的中点及矩形对角线的交点的直线可将该五边形的面积均分；设该直线与边DE、AB的交点分别为P、Q，线段PQ的中点为O，则经过点O且与边DE、AB相交的任意一条直线均可将该五边形的面积均分。