有趣的图形滚动

数学中,有许多融知识性与趣味性于一体的问题.比如,图形沿直线滚动时,计算某点经过的路径长,就是其中的一种.这种问题确实让人耳目一新.例1边长为1的等边△ABC的边AC在直线l上.当它按顺时针方向沿l无滑动地滚动8次,则点A所经过的路线长等于.简析如图1所示,当等边△ABC沿l按顺时针方向无滑动地依序滚动2、5、8次时,那么点A分别落在l上的点A1、A2、A3处,此时。