圆锥曲线中定点在张直角弦上射影问题的探究

纵观最近几年的高考题，不难发现圆锥曲线中对定点张直角弦问题已频繁地出现在试题之中，2009年北京、山东高考试卷中分别涉及了双曲线、椭圆对中心张直角弦问题，2012年上海也涉及了该问题，2008年陕西卷解析几何题也是这一问题的变形，笔者最近借助几何画板对圆锥曲线对定点张直角弦问题进行一些探索，得到圆锥曲线所在平面内一定点在张角为直角的弦上的射影的轨迹是一个圆或是一条直线，并且借助直线参数方程，给出一种很简单的证明方法，现在和读者分享。