一个猜想的证明和应用

如图1，BC是⊙O的一条弦，∠A1、∠A2、∠A3…∠An是BC同侧所对的圆周角，则根据同弧所对的圆周角相等，可得∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An．由此猜想：若点A1、A2、A3…An在线段BC的同侧，且∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An，那么点A1、A2、A3…An在以BC为弦的同一个弧上．