看似无法实有法 构造函数解汝忧——浅析用导数证明不等式

证明不等式，是高考的常考题型，是数学教学中的难点，尤其是证明函数背景下的不等式．历届高考试卷将导数证明不等式作为压轴题、拉分题，可见其在考核学生综合能力、突破能力中的重要作用．不等式的形式千差万别，笔者认为，利用导数来证明不等式，通常有两种方法：一是用已知函数的单调性或最值证明的方法；二是用构造函数证明的方法．这两种方法是一个递进与化归的关系，化归的手段就是用构造函数巧解迷局．通过几年来应对高考“压轴题”的实践，笔者现就用导数证明不等式作一浅析．