矩阵的Drazin广义逆

1．引言 设A是任意复元素矩阵，则A的Moore—penrose广义逆是使得 AXA=A，XAX=X，（AX）^H=AX，（XA）^H=XA （1．1） 同时成立的唯一矩阵x=A^＋，（其中上标H表共轭转置），若A是方阵，则A的Drazin广义逆是使得 A^k=A^k＋1X（k为某个正整数） （1．2） X=X^2A （1．3） AX=XA （1．4） 同时成立的唯一矩阵X=Ad。