HILBERT空间两点与闭流形一点的最短距离

本文应用凸函数的最优化理论。用构造性的方法证明了如下结果：设X是Hilbcrt空间．M是X的闭（线性）流形，a，b∈X，b-∈M，则函数φ（x）=｜｜a-x｜｜＋｜｜x-b｜｜（x∈M）在M上存在唯一的极小点。作为推论，本文在特殊情形，给极小点。极小值以具体表示。