一个几何最值问题引发的探究

下载PDF

导出

摘要问题△ABC的三边长分别为a、b、c,三角形内一点P到三边的距离分别为x、y、z,则x-2＋y-2＋z-2是否存在最小值？注意到x、y、z与所在三边a、b、c对应乘积之和为定值,结合问题平方和的形式,笔者联想到了柯西不等式.由柯西不等式得（x-2＋y-2＋z-2）·（a-2＋b-2＋c-2）≥（ax＋by＋cz）-2,

作者杨忠

机构地区江苏省南通建筑职业技术学校

出处《数学教学》 2014年第9期9-10,共2页

关键词最值问题柯西不等式引发几何 ABC 三角形最小值平方和

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

引文网络
相关文献

1曹晓峰.几何最值问题求法浅探[J].中学数学教学参考（中旬）,2009(6):71-72.
2潘杰,苏化明.一类几何最值问题的解法(Ⅱ)[J].大学数学,2009,25(3):161-163.
3邹生书.例说立体几何最值问题的求解策略[J].高中数学教与学,2008(10):12-15.
4钱为群.构造方程巧解几何最值问题[J].初中数学教与学,2000(8):26-29.
5苏化明,潘杰.一类几何最值问题的解法(Ⅰ)[J].大学数学,2009,25(2):190-193. 被引量：2
6李世臣.三角形内一点到三边距离的一个关系式[J].中等数学,2012(7):9-11.
7刘建英.几何最值问题的求解策略[J].数理化解题研究（初中版）,2014(3):6-8.
8熊猛.源于课本几道几何最值问题的解法[J].数学教学通讯（教师阅读）,2012(9):52-53.
9杨学枝.对三角形内一点的一个不等式猜想的证明[J].中学教研（数学版）,2009(9):43-43.
10林明成.解析几何中建立目标函数的十种策略[J].中学数学教学,2008(4):41-43. 被引量：1

数学教学

2014年第9期

浏览历史

内容加载中请稍等...

一个几何最值问题引发的探究

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史