谈解析几何中曲线交点的表征及其应用

点是生成曲线（包括直线）的基本要素，交点则是构成解析几何问题的关键要素。曲线交点的表征含义是什么？表征形式有哪些？如何选择一个适当的表征形式表征曲线的交点？如何运用曲线交点的表征实现几何问题代数化？如何运用曲线交点的表征优化代数运算求解？这些问题既是解析几何教学的重点，也是难点。本文笔者将以表征为视角，着重论述曲线交点的表征及其应用。