求解非线性无约束优化问题的修正BFGS方法

在非线性无约束优化上常用的方式有两种,即共轭梯度与拟牛顿,其中共轭梯度方法具备低内存需求以及简单迭代形式,拟牛顿法则是借助于Hesse矩阵正定近似的方式进行牛顿法的近似,因此其收敛速度相对较快,通过大量数值实验证明相对于其他的Broyden族公式而言,BFGS公式数值所具稳定性更好,且将其和非精确搜索方式有机结合应用可获得更为显著的计算效果,因此目前在实践实践计算过程中经常会采用这种方式来进行计算.因传统拟牛顿方程公式中所用梯度信息仅仅只有两步,忽视了函数值信息,因此,有很大部分学者均在拟牛顿方程中添加了函数值,以此希望获得更为显著的计算结果.本文针对求解非线性无约束优化问题的修正BFGS法进行了研究与分析.