例谈对应思想在解组合问题中的应用

对应思想在数学中有着广泛的应用，下面结合例子简单谈一下其在组合问题中的应用．一、对Cn^m=Cn^（n-m）的理解 这个性质可以由组合数的定义给出，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n—m个元素，也就是说，从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，都对应着从n个不同元素中取出n-m个元素的唯一的一个组合，反过来也是如此．因此Cn^m=Cn^（n-m）．也就是说，在组合问题中有多少取法就有多少剩法，它们是一一对应的。