一道数学竞赛试题的探究与推广

题目（2013年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高二年级）第7题）从集合A={1,2,3,…,30}中取出五个不同的数,使这五个数构成等差数列,则可以得到的不同的等差数列的个数为____.解 当公差d=1,2,3,4,5,6,7时,分别可得到26,22,18,14,10,6,2个等差数列,一共98个;把这98个数列分别倒序排列又得到98个公差为负的等差数列，故总数为196个。