题目让我们想到了什么——一道中考填空压轴题的解题思考

一、原题展示 题目（2014年天津卷第18题）如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上． （1）计算AC^2＋BC^2的值等于——； （2）请在如图1所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于4C^2＋BC^2，并简要说明画图方法（不要求证明）——。