强(m,n)-凝聚环

Strongly (m,n)-Coherent Rings

文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。

A ring R is called strongly left （m,n）-coherent if every n-generated submodule of Rm is （m,n）-presented.Suppose that a ring R is strongly left （m,n）-coherent.Then （P（m,n）,I（m,n）） and （F（m,n）,C（m,n）） are hereditary cotorsion theory,each left R-module is （m,n）-projective if and only if each （m,n）-injective left R-module is （m,n）-projective if and only if each （m,n）-injective left R-module has a P（m,n）-cover with unique mapping property.