摘要
研究了一类具有饱和治疗的离散SEIS传染病模型的动力学性态.利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数,直接计算得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性;利用线性化矩阵和Jury判据讨论了平衡点的稳定性;并讨论了模型可能发生的后向分支现象,也通过数值模拟展示了模型的动力学性态.
A discrete SEIS epidemic model with the saturation treatment rate is formulated and studied. We define the basic reproductive number of model by using of the regeneration matrix, obtain the existence conditions of equilibria by directly calculating model, and obtain the stability conditions of equilibria by linearization matrix and Jury criterion. The backward bifurcation given in the paper demonstrates the complex dynamics of the model. Numerical simulations are conducted to demonstrate our theoretical results.
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2014年第18期209-216,共8页
Mathematics in Practice and Theory
基金
国家自然科学青年基金(11301314)
陕西省自然科学基础研究计划项目(2014JQ1025)
陕西科技大学引进博士科研启动基金(BJ12-20)
关键词
离散传染病模型
基本再生数
稳定性
后向分支
持久性
discrete epidemic model
the basic reproductive number
stability
backwardbifurcation
persistence
