摘要
2014年龙岩市高中毕业班教学质量检查卷文科数学第21题如下：
设椭圆x2/a2＋y2=1（a〉1）的离心率为√3/2,过点Q（1,0）任作一条弦交椭圆于C,D两点;（1）求椭圆的方程;（2）设P为直线x=4上任意一点,kPC,kPQ,kPD分别为直线PC,PQ,PD的斜率.是否存在实数λ,使kPC＋kPD=λkPQ恒成立？若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.本题第（2）问的实数等于2,这与笔者在2012年9月发表在《福建中学数学》上的文章《一道上海市松江区高考模拟卷中解析几何题的推广》有类似之处.
