一道竞赛题的变化题的再推广

Nesbitt 不等式：若＋a ，b ，c∈R ，则 a/b＋c ＋ b /c＋a ＋ c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中课标课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题，它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出现，其证明方法有多种，但基本上都是变形复杂、计算量大，对学生来讲可操作性不高。