一道高考导数题的多角度思考

本题以曲线的切线为背景，考查导数的几何意义，用导数作工具研究函数的单调性，求函数最值以及不等式的证明,第（1）问较基础，相对容易，一般学生都能做出来，只需求出函数f（x）的导数，易得f（1）=2f’（1）=e，从而求出a=1，b=2．第（2）问难度较大，主要考察运用导数知识证明不等式的能力及学生的运算求解能力，是近年来高考压轴题的热点问题．笔者经过研究，从3个不同角度寻找解题思路，得出四种解法，下面谈谈笔者的思考，以期抛砖引玉。