“平方差公式”:以多种方式融入数学史

将数学史融入数学教学，通常有附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式。对于“平方差公式”的教学，借鉴历史，重构平方差公式的引入、推导与应用过程：选择等周问题，通过顺应式将发生在古希腊的欺骗性土地分配事件，改编为“庄园主与佃户”的故事来引入；通过复制式采用赵爽的“面积割补法”来证明平方差公式，通过附加式介绍赵爽打柴之余钻研数学问题的故事；通过复制式采用丢番图的一个二元问题与“和差术”作为例题与解答之一，体现平方差公式的具体应用。课堂表现和课后反馈表明：数学史的多种融入方式的适当运用，有助于较好地实现教学的三维目标。