错题正解引发的探究及思考

一、试题重现 江苏省扬泰南连淮2013届高三第三次模拟考试第13题：在平面四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，且AB=1，EF=√2，CD=√3，若AD^→．BC^→=15，则AC→．BD→的值为——．