数形结合思想在数学解题中的应用

数学的研究对象是现实世界中的数量关系与空间形式。“数”与“形”虽然是不同的对象，但其间并无不可逾越的鸿沟。“数”是“形”的深刻描述，而“形”是“数”的直观反映。“数”的问题可以转化为“形”的问题来探讨，“形”的问题也可以转化为“数”的问题来研究。利用图形性质来分析数量之间的关系，往往具有直观易行的特点，可以省去繁琐的数字演算；反过来，通过数字的演算来推导图形的性质，常常能方便地揭示几何元素之间的内在联系，使隐蔽的图形性质明朗化。