拟绝对-*-κ-仿正规算子的谱性质

The Spectral Properties of Quasi-absolute-*-κ-paranormal Operators

引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}.

In this paper,we introduce quasi-absolute-＊-k-paranormal operators.We prove that quasi-absolute-＊-k-paranormal operators have finite ascent,where 0 ≤ k ≤ 1.Use the result,we also show that if T is quasi-absolute-＊-k-paranormal for 0 k≤ 1,then w（f（T）） =f（w（T））,σ_（ea）（f（T）） = f（σ_（ea）（T）） for every f ∈ H（σ（T））,where H（σ（T）） denotes the set of all analytic functions on an open neighborhood of cr（T）.Finally we prove that if T is quasi-absolute-＊-k-paranormal for 0 ≤ k≤ 1,then σ_（ja）（T）／{0} = σ_a（T）／{0}.