一个结论的几何证明

在解析几何中,有一个常见的结论：若一个动点到两个定点的距离的比是一个不等于1的常数,那么该动点的轨迹是圆.下面给出它的一个几何证明,以飨读者. 如图1,设A,B是两定点,P是动点,｜PA｜/｜PB｜=k（其中k为常数,k〉0,且k≠1）.