一道高中数学联赛题的简解

点评 本题如何求u的最大值入口宽，方法多，活而不难，注重通性通法，突出了对学生灵活运用知识能力的考查． 本题可以从函数、不等式、向量、方程、几何等视角来巧妙求解（如文[1]从柯西不等式、均值不等式、向量的视角入手）．而如何求u的最小值，难度较大，学生比较陌生，如文[1]利用凸函数的性质入手，学生一般不易想到，笔者抓住b^2＋c^2=8-a^2易联想三角代换，解答过程简单明了，易于理解．