运用“分解与整合”策略处理函数综合问题

“分解与整合”是思维的一种很重要的活动，对此波利亚在文[1]进行过条目解析；1637年笛卡尔在其名著[2]中更是将“分解与整合”提高到方法论高度，并深刻影响西方科学研究三百多年，直到1960年阿波罗1号登月工程的出现才被综合性的方法所取代．在数学解题活动中，特别是对复杂的、综合性问题，离不开“分解与整合”策略的运用：通过“分解”可深入问题的各个组成部分和细节，有助于仔细考查问题结构，抓住要点和特征；“整合”则表现为将“分解”得到的信息重新组合获得新发现、新突破，甚或将“分解”后的各个“小问题”解决后原问题就解决了．本文选取函数综合问题，谈谈“分解与整合”策略运用．