对一道最值问题临界情况的再研究

问题 在条件a，b，c∈R＋且a＋b＋c=1下，是不是a^2＋b^2＋c^2＋λabc（A∈R）一定有最值？文[1]探讨了此问题，并得出结果：当A≤2时，a^2＋b^2＋c^2＋λabc有最小值与（λ＋9）/27，且在a=b=c=1/3时取得。