以“阿波罗尼斯圆”为背景的考题探究

一、问题引入 （人教A版必修2第131页练习B第3题）已知一曲线足与两个定点D（0，0）、4（3，0）的距离的比为÷的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线． 设点们（z，y）是曲线上任意一点，则√x^2＋y^2/√（x-3）^2＋y^2=1/2,整理即得到陔曲线的方程为：（x＋1）^2＋y^2=4．