一个有趣不等式的多种证法

题目：设a,b均为正数,求证：a/√b＋b/√a≥√a＋√b证法1：考虑到不等式右边的特征,可用加法结合基本不等式证明a/√b＋b/√a＋（√a＋√b）=a/√b（＋√b）＋（b/√a＋√a）≥2√a/√b·√b＋2√b/√a·√a=2（√a＋√b）。