(L)集和几乎(L)集在线性算子下的象的性态

Behaviours of of (L) sets and almost (L) sets under the linear operators

T.Leavelle,Aqzzouz B在巴拿赫空间和巴拿赫格的共轭空间中分别引入了(L)集和几乎(L)集的概念,它们分别在刻画巴拿赫空间的空间结构和巴拿赫格的序结构方面有重要应用.本文利用(L)集刻画了具有Schur性质的巴拿赫空间的结构特征.研究了(L)集和几乎(L)集在有界线性算子下的象的性态,给出了(L)集和几乎集在线性算子下的象分别是(L)集和几乎(L)集的一些充分条件.

T. Leavelle,Aqzzouz B introduced the definitions of（ L） sets and almost（ L） set. They have important applications in characterizing the space structures of Banach spaces and the order structures of Banach lattices,respectively. This paper studies the characterization of the Banach spaces which have Schur property by using（ L） set,investigates the behaviours of the images of（ L） sets and almost（ L） sets under the linear operators and surveys the sufficent coditions that the images of（ L） sets and almost（ L） sets under the operators are（ L） sets and almost（ L） sets,respectively.