摘要
题目:已知椭圆E:x/a2+y/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2),(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,A,B,C是椭圆E上不同的三点,并且O为ΔABC的重心,试探究ΔABC的面积是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,说明理由.(2014年泰安市二轮模拟题21)笔者在计算过程中发现,此题虽小,但蕴含着不少的数学公式与定量关系,笔者总结如下,与同仁共飨.命题1 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(x1,y1),B(x2,y2),则ΔOAB的面积为SΔABC=1/2|x1y2-x2y1|.