摘要
圆锥曲线焦点三角形引人注目,是一个非常重要的几何量,它潜在积淀深厚的文化底蕴.笔者最近对焦点三角形内心和旁心作了深入的研究,得到了若干性质,现论述如下,供同行参考.定义 椭圆和双曲线上的一点与其两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.1 角平分线方程定理1 设P是椭圆x2/a/＋y2/b2=1（a＞b＞0）上除去左右顶点外的一点,E,F是左右焦点,A是ΔPEF的内心,e是椭圆的离心率,∠EPF的平分线所在的直线为L.（1）若P点的坐标为（x1,y1）,则L的方程为x/x1＋（e2-1）y/y1-e2=0;（2）若A点的坐标为（x2,y2）,则L的方程为x/x2＋（e-1）y/y2-e=0.
