摘要
题1 设函数f（x）=lnx＋1/x,已知f（x1）=f（x2）,x2＞x1＞0.求证：x1＋x2＞2.参考答案的思路是用函数的单调性证明x1＋ x2＞2,主要步骤有：一是引入函数g（x）=f（2-x）与h（x）=f（x）-g（x）,并结合导数研究其单调性;二是证明当x＞1时h（x）＜0即f（x）＜g（x）;三是结合已知并根据以上两步推出x1＋x2＞2.详细过程类似于2010年天津高考理21题的答案,供参考.1 ALG不等式题1可借助于ALG不等式秒杀.记A=x1＋x2/2,L=x2-x1/lnx2-lnx1,G=√x1x2（其中x1,x2是不相等的正数）,ALG不等式指的是A＞L＞G（证明略）.ALG不等式有时也表示成指数形式,即不等式eb＋ea/2＞eb-ea/b-a＞ ea＋b/2（其中e是自然对数的底数）.
