一类二阶中立型时滞微分方程的振动准则

The Oscillation Criteria for a Class of Second-order Neutral Delay Differential Equations

本文主要利用H(t,s)型函数和广义Riccati变换技巧,建立二阶中立型时滞拟线性微分方程[r(t)|x'(t)|γ-1x'(t)]'+q0(t)|y(t-σ)|γ-1y(t-σ)+q1(t)|y(t-σ1)|α-1y(t-σ1)+q2(t)|y(t-σ2)|β-1y(t-σ2)=0.其中x(t)=y(t)+p(t)y(t-τ),在0≤p(t)≤1的新的振动准则.

Using H（ t,s） type function and the generalized Riccati transformation technique,this thesis intended to establish the new oscillation criteria in 0≤p（ t） ≤1 for a class of second- order neutral delay quasi- linear differential equations of the form[r（ t） ｜ x＇（ t） ｜^γ- 1x＇（ t） ]＇ ＋ q0（ t） ｜ y（ t- σ） ｜^γ- 1y（ t- σ） ＋ q1（ t） ｜ y（ t- σ1） ｜^α- 1y（ t- σ1） ＋ q2（ t） ｜ y（ t- σ2） ｜^β- 1y（ t- σ2） = 0,x（ t） = y（ t） ＋ p（ t） y（ t- τ）.