解析几何中的最值问题

最值问题和范围问题是解析几何重点研究的内容，其处理方法复杂多变。本文通过典型例题加以讨论。1利用基本不等式例1在直角坐标平面上，已知抛物线y=1-x2与直线y=x＋a（-1〈a〈1）交于点A、B，点C（1，0）。问：当a为何值时，△ABC的面积最大？求出△4BC面积的最大值。（2010，上海市TI杯高二年级数学竞赛）。