分类讨论思想 第五篇:解析几何中的分类讨论思想

平面解析几何借助平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。此类问题既有代数计算也有几何直观，其中涉及到分类讨论的问题不少。分类讨论通常由以下几个方面的原因引起：一是数学概念、法则、公式、定理、性质有适应性范围或限制性条件；二是几何位置关系的变化；三是参数的变化。所以解题时我们要弄清原因，根据对象确定统一的分类标准，适时分层展开讨论，做到不重不漏。