拟mbius梯子的L(2,1)-标号

The L(2,1)-labelings of the similarity mobius ladders

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.

An L（ 2,1）-labeling of a graph G is a function f from the vertex set to the set V（ G）of all nonnegative integers such that ｜ f（ u）-f（ v） ｜ ≥2 if d（ u,v） = 1,and ｜ f（ u）-f（ v） ｜ ≥1 if d（ u,v） = 2. Without loss of generality,we let the least label be 0. The L（ 2,1）-labeling numberλ（ G） of G is the smallest number over the spans max{ f（ v）; v∈V（ G） } of all L（ 2,1）-labelings of G. In this paper,we define the similarity mbius ladder,and completely determine its L（ 2,1）-labeling number.