关于几个单群的刻画

A New Characterization of Some Simple Groups

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单群F4(2),2 E6(2)和O+10(2)。即证明了:设G为有限群,M为单群:F4(2),2 E6(2)和O+10(2),则G■M当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。

Let G be a finite group, ol （G） denote the largest element order of G. This paper shows that F4 （2）, 2E6 （2） ,O＋10 （2） can be uniquely determined only by using group order and the largest element order. That is to say, we proves that： Let G be a finite group,M be one of the following simple groups： F4 （2） ,2E6 （2） ,O＋10 （2）. Then G≡M if and only if ｜ G｜ = ｜M｜ , and 01 （G） =01 （M）.