错在哪儿

题目若函数f（x）=√x＋1 ＋m,在区间[a，b]上的值域为【a/2，b/2】（6〉a≥1），则实数m的取值范围为____.此题是我市高三期中模拟试卷上的一道试题．我和同桌分别用了两种不同的解法，但最后结果不一致，到底谁是谁非呢？