关于Diophantine方程x^3-1=3pqy^2

On the Diophantine Equation x^3- 1 = 3pqy^2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了:设素数p≡q≡1(mod12),(p/q)=-1,Diophantine方程x3-1=3pqy2仅有整数解,即(x,y)=(1,0)。

Using recurrent sequence,congruence,quadratic residue and Pell equation to prove that： the Diophantine equation x^3- 1 = 3pqy^2 only has interger solution（ x,y） =（ 1,0） when p,q are primes with p≡q≡1（ mod12）and（ p / q） =- 1.