淡化公式形式 把握数学实质——例谈新课程中“和积互化”问题的解答策略

一、＂和积互化＂教学现状三角函数中的＂和积互化＂可以把三角函数的一种形式＂积＂（或＂和差＂）转换为另一种形式＂和差＂（或＂积＂）.当和积互化时,角度要重新组合,有可能产生特殊角;结构将变化,有可能产生互消项或互约因式,从而利于化简求值,使得一些我们无法解决的问题变成可能解决的问题.因此,三角函数中的＂和积互化＂是三角恒等变形的一种基本手段,在三角式的变换中有很重要的作用.新课程标准实施之前的人教大纲版高中数学教材,三角函数中的＂和积互化＂是依靠＂积化和差＂与＂和差化积＂八个公式（以下称＂公式＂）来实现。