一道恒成立问题的新解

导出

摘要题目：已知函数f（x）=loga（ax2-x＋1/2）（0＜a＜1）在[1,2]上恒正,求实数a的取值范围.分析：由对数函数单调性易知,0＜ax2-x＋1/2＜1,这种含两个不等号的不等式一般称为“双边不等式”,其本质是不等式组{ax2-x＋1/2＞0（1）ax2-x＋1/2＜1（2）,通常解法是先分别求出不等式（1）、（2）恒成立时a的范围,再取两者交集,此解题过程似给人一种机械枯燥、重复劳动之感.本文另辟蹊径,给出此题与众不同的新解.

作者孟方明

机构地区浙江省春晖中学

出处《数理化学习（高中版）》 2015年第4期2-2,共1页

关键词恒成立问题函数单调性不等式组取值范围解题过程重复劳动等号

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

引文网络
相关文献

1陈京山.双边不等式的一个性质(高一、高二、高三)[J].数理天地（高中版）,2003(2):4-4.
2胡湘萍,宋庆.几个有趣的双边不等式[J].数学通讯（学生阅读）,2001(20). 被引量：4
3杨平,陈宇.一个双边不等式的推广[J].上海中学数学,2011(1):88-89.
4何灯.关于三元平均的一个双边不等式[J].中学数学（高中版）,2009(12):42-42.
5陈冬煜.学习不等式的概念及性质[J].数学学习与研究（七年级学生适用）,2009(4):4-5.
6田发胜.巧用椭圆内部点的特性解决有关数学问题[J].中学生百科（阅读写作）,2005,0(30):32-34.
7江旭东,江海人.“车轮”滚到哪儿[J].中学生数理化（七年级数学）（人教版）,2016,0(5):21-21.
8许振领.不等式的解及应用[J].数学教学通讯（新课标中考数学）,2010(12):46-47.
9胡文嫱.不等关系的应用[J].理科考试研究（初中版）,2004,11(7):19-20.
10宋桂贞.在“预设”与“生成”之间划不等号[J].教师博览（中旬刊）,2015,0(5):39-40.

数理化学习（高中版）

2015年第4期

浏览历史

内容加载中请稍等...

一道恒成立问题的新解

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史