摘要
在一维欧氏空间中列出了现今各种实变函数教材中有关可测函数的5种常见定义形式,并用初等方法证明了它们是相互等价的,揭示了可测函数这一概念的内涵,加深了对可测函数理论的理解,为以后应用可测函数打下了坚实的基础.
The definition forms of five sorts of ordinary measurable functions in all kinds of present teaching materials of real variable function were set out.They were proved equivalent to each other by elementary methods,revealing the notion of measurable functions connotations.The further understanding of the theory of measurable functions for the future application of measurable functions laid a solid foundation.
出处
《渭南师范学院学报》
2015年第6期16-19,共4页
Journal of Weinan Normal University
基金
陕西省教育厅科学研究计划项目:关于F.Smarandache数论问题的计算机辅助研究(2013JK1165)
陕西省扶持学科数学学科基金资助项目:关于数论问题的计算机辅助研究(14SXZD007)
渭南师范学院教育教学改革研究项目:大学数学教学改革的探索与实践(JG201345)
关键词
实变函数
可测函数
等价性
real variable function
measurable function
mutual equivalence