“分数指数幂”:从历史发生的视角看规定

＂分数指数幂＂的教学往往是＂从规定到规定＂,因而显得简单、直接,不够自然。从历史发生的视角进行这一内容的教学设计：借鉴斯蒂菲尔的＂幂与指数对应法＂以及欧拉的类比法,从正整数指数与幂之间的对应关系入手,通过重构式呈现分数指数幂概念的形成过程;并且,通过附加式展示分数指数幂符号的发展历史;同时,通过复制式或顺应式在课堂内外的练习中运用沃利斯和欧拉的有关分数指数幂的问题。通过教学实践与反馈,发现按照这一思路设计教学,可以很好地沟通历史和现实、已知和未知,达成三维目标。