解题反思:改善数学实践的内省机制

就解题而言，反思无疑是非常重要的关键步骤，这是因为，如果没有了反思，解题者就“遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段”，相反，通过解题反思，不仅能够“回顾完整的解答”、“重新斟酌、审查结果及导致结果的途径”，而且能够通过解题深化数学知识理解，强化数学方法意识，并不断提高数学能力。解题反思是对解题活动的反向性、类推性思考，是对解题过程深层次的再思和认知，它不仅指向解题者的解题实践行为，激活解题活动经验，而且优化解题思维与方法路径，并因此有利于解题者获得更真实的元认知能力和更自觉的主体意识，养成健康的解题情感、习惯态度和解题观。调研表明，在许多基础学校的数学解题教学中，由于没有能够让学生经历解题活动的数学化过程，所以在解题方法与规律的总结提升、问题条件与结论的拓展延伸、对题路意图的深度探寻等总存在着一些问题，解决问题的一个重要举措是要求教师在平时的解题教学中加强关于解题反思的指导，通过持之以恒的解题反思训练，改善学生的数学解题实践，并因此从根本上提高数学解题的教学效益。本文拟在课堂观察的基础上，结合几个案例说明初中数学教学中落实解题反思的一些做法。