几个有趣的形似“韦达定理”的问题

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摘要在函数问题中,我们常常会遇到一些形如＂x1＋x2＂或＂x1·x2＂的问题,乍一看,这好像是一元二次方程中的＂韦达定理＂,而仔细思考之后又发现,这些题与韦达定理毫无关系,在具体问题的处理方式上也远比韦达定理有趣得多.下面举几例来谈谈此类问题的一般解法.一、形如＂x1·x2＂的有关问题例1已知函数f（x）=lnx-mx（x∈R）有两个不同的零点x1、x2,求证：x1·x2〉e^2.

作者任丹

机构地区江苏省如皋市第一中学

出处《数理化解题研究（高中版）》 2015年第4期2-3,共2页

关键词韦达函数问题一元二次方程已知函数恒成立单调递增运算性质减函数常用工具导函数

分类号 G633.62 [文化科学—教育学]

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数理化解题研究（高中版）

2015年第4期

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