消点法在解题中的应用

消点法是一种遵循“后出现的点先消去”原则的几何定理机械证明法，是一种化繁为简的化归方法^[1]。一言以蔽之，消点法的主要思路是“简化图形，将结论转化成更简单的图形中的性质或结论”。其实这是解决几何问题的一个基本而重要的想法，其基本步骤如下：（1）画出精确图，弄清楚已知、求证和各元素生成的先后顺序；（2）发掘图形的基本性质，尽可能地简化图形：消去一些“高级”的点，转化成“低级”的点的关系，将复杂图形的求证结果转化到更简单的图形中去；（3）图形不能简化时，适当计算：在最简化的图形中，考虑将结果转化成数量关系，必要时可采用适量的计算来完成最终的证明。