一类二阶四元数方阵保左谱的线性映射表示

Linear Maps Preserving Left Spectrum of 2 × 2Quaternion Matrices

设Q表示四元数集合,Mn(Q)表示n×n四元数矩阵的集合.对于四元数右线性映射Φ(A)=UAU-1或Φ(A)=UATU-1:M2(Q)→M2(Q),若σlΦ[(A)]=σl(A),则四元数酉阵U是实数矩阵.

Let Q be the set of quaternion numbers and Mn （Q）the set of n×n quaternion matrices.If quater-nion right linear Maps Φ（A）=UAU -1 or Φ（A）=UAT U -1 ：M2 （Q）→M2 （Q）preserving Left Spectrum,then qua-ternion unitary matrix is real.