关于有限单群U_6(2)

On the Finite Group U_6(2)

G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p^q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S.

Let G be a finite group and F（G） the prime graph of G. The vertex set V（GK（G）） of Γ（G） is π（G） = {p｜p is a prime divisor of ｜G｜} , and the edge set E（GK （G）） of Γ（G） is {p-q ｜ pq ∈πe （G）, p, q ∈ V （GK （G）） }, where ere （ G ） denots the set of element orders of G. The following was found that if F （ G ） = F （ U6 （2） ）, then G has a unique non-Abelian composition factor isomorphic to U6 （2） or HiS